累積分布関数

累積分布関数（CDF）は、対応する確率密度関数（PDF）の積分です。CDF は通常、[0,1] の範囲で値を持つ、よく振る舞う関数です。CDF は、統計的検定における臨界値、P 値、検出力の計算において重要です。

多くの CDF は閉形式の式から直接計算されます。一方、非常に多くの状態を評価する必要があるため計算が困難な場合もあります。例えば、フリードマン分布や USquared 分布の累積分布関数などが該当します。このような場合には以下の選択肢があります：

• 限られた数の正確な（事前計算された）値で構成される組み込みテーブルを使う
• 一般的な近似手法に基づいて近似 CDF を計算する
• モンテカルロ・アプローチを使う
• 正確な CDF の計算を試みる

組み込みのテーブルは、必要なパラメーターの範囲をカバーしている場合に理想的です。モンテカルロ法は、繰り返し適用すると値にわずかな変動が生じる可能性がある点で扱いが難しい場合があります。正確な CDF を計算することは望ましいですが、時には非現実的である場合もあります。ほとんどの状況では、デスクトップマシンで計算するのに実用的なパラメーターの範囲は、組み込みのテーブルですでにカバーされています。より大きなパラメーターは、計算に長い時間がかかる可能性があるため、あるいは 64 ビットプロセッサを必要とする可能性があるため、考慮されていません。さらに、ほとんどの近似は、パラメーターのサイズが大きくなるにつれて精度が向上する傾向があります。